Два маяка вспыхнули одновременно. Первый вспыхивает через каждые 72 секунды, а второй через каждые 90. Через какое наименьшее число секунд они снова вспыхнут одновременно?

Наименьшее число секунд, через которые оба маяка вспыхнут одновременно будет наименьшим общим кратных периодов, через которые вспыхивает каждый из маяков. Таким образом, задача сводится к нахождению наименьшего общего кратного чисел 72 и 90. Разложим эти числа на множители:

72 = 8 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

90 = 9 * 10 = 2 * 3 * 3 * 5.

НОК (72; 90) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360.

Ответ: наименьшее число секунд, через которые оба маяка вспыхнут одновременно 360.