В турфирме прошла акция: "Купи путевку в Турцию, приведи четырех друзей, которые тоже купят путевки в Турцию, и получи деньги за свою путевку обратно". За время действия акции 50 клиентов пришли сами, остальных привели друзья. Некоторые из них привели ровно по четыре друга, а остальные 200 не привели никого. Сколько туристов отправились в Турцию бесплатно?

Допустим, что из 50 человек х привели по 4 друга, всего они привели 4 * х человек, остальные (50 - х) человек не привели никого, и 4 * х человек тоже никого не привели. Тогда получим и решим следующее уравнение:

(50 - х) + 4 * х = 200;

50 + 3 * х = 200;

3 * х = 150;

х = 50 человек.

Ответ: 50 человек поехали в Турцию бесплатно.

Составление уравнения с одним неизвестным

Поскольку нам не известно общее число клиентов, которые привели по 4 друга, необходимо составить уравнение, в котором:

х - количество людей, которые привели по 4 друга; (4 * х) - количество людей, которых привели по акции; (50 - х) - разница между теми кто пришел сам, и теми, кто привел по 4 друга; А - количество тех людей, кто ни привел ни одного друга.

Сумма значений тех, кого привели по акции и разницы между теми кто пришел сам и не привел ни одного друга будет равна общему количеству тех, кто никого не привел.

В буквенной форме получим:

4 * х + (50 - х) = А.

Решение уравнения с одним неизвестным

Подставим вместо А данные из условия.

Раскрываем скобки и суммируем значение неизвестных частей х.

3 * х + 50 = 200.

Переносим все равные части в одну сторону, со сменой знака на противоположный.

3 * х = 200 - 50.

3 * х = 150.

Находим значение х.

Для этого делим 150 на 3.

Получим:

х = 150 / 3 = 50 человек.

Ответ:

50 человек поехали в Турцию бесплатно.