Междугородный автобус проехал от одного города до другого за 17 ч. Некоторое время он ехал со скоростью 35 км/ч, а остальную часть пути - со скоростью 55 км/ч. Определите сколько часов он ехал со скоростью 35 км/ч и сколько со скоростью 55 км/ч, если его средняя скорость была 50 км/ч.

1. Расстояние между городами равно: S км; 2. Время, за которое автобус проехал это расстояние: To = 17 часов; 3. Первая скорость движения автобуса: V1 = 35 км/час; 4. Расстояние, которое проехал автобус с этой скоростью: S1 км; 5. Вторая скорость равна: V2 = 55 км/час; 6. Средняя скорость автобуса в пути: Vcp = 50 км/час; 7. Составим уравнение движения автобуса: S = Vcp * To = 50 * 17 = 850 км; T1 + T2 = To; S1 / V1 + (S - S1) / V2 = To; S1 / 35 + (850 - S1) / 55 = 17; 35 * (850 - S1) + 55 * S1 = 17 * 35 * 55; 20 * S1 = 32725 - 29750 = 2975; S1 = 2975 / 20 = 148,75 км; 8. Время T1 = S1 / V1 = 148,75 / 35 = 4,25 часа T2 = (S - S1) / V2 = (850 - 148,75) / 55 = 12,75 часа (12, 75 + 4,25 = 17 часов). Ответ: со скоростью 35 км/час автобус ехал 4,25 часа, со скоростью 55 км/час 12,75 часа.