Найти производную функций y' с решением 1. y=x+9 2. y=8x-2 3. y=54+38x 4. y = (4-3x) (7x-12) 5. y=9x-9/7-11x 6. y=9x^6-3x^4+5 7. y=√83+4x^2 (всё под корнем) 8. y = (8x^3+7x^2-9) ^7 9. y=sinx*tgx 10. y = sin (3x+2)

Question

Дарья Рябова

Математика

4 ноября, 16:39

Найти производную функций y' с решением 1. y=x+9 2. y=8x-2 3. y=54+38x 4. y = (4-3x) (7x-12) 5. y=9x-9/7-11x 6. y=9x^6-3x^4+5 7. y=√83+4x^2 (всё под корнем) 8. y = (8x^3+7x^2-9) ^7 9. y=sinx*tgx 10. y = sin (3x+2)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Прохорова · Answer 1

Вычислим производные функций:

1. y ' = (x + 9) = x ' + 9 ' = 1 + 0 = 1;

2. y ' = (8 * x - 2) ' = 8 * x ' - 2 ' = 8 * 1 - 0 = 8 - 0 = 8;

3. y ' = (54 + 38 * x) = 0 + 38 = 38;

4. y ' = ((4 - 3 * x) * (7 * x - 12)) = (4 - 3 * x) ' * (7 * x - 12) + (7 * x - 12) ' * (4 - 3 * x) = - 3 * (7 * x - 12) + 7 * (4 - 3 * x) = - 21 * x + 36 + 28 - 21 * x = - 42 * x + 64;

5. y ' = ((9 * x - 9) / (7 - 11 * x)) ' = (9 * (7 - 11 * x) + 11 * (9 * x - 9)) / (7 - 11 * x) ² = (63 - 99 * x + 99 * x - 99) / (7 - 11 * x) ² = - 36 / (7 - 11 * x) ²;

6. y ' = (9 * x^6 - 3 * x^4 + 5) ' = 9 * 6 * x^5 - 3 * 4 * x^3 + 0 = 54 * x^5 - 12 * x^3;

7. y ' = √ (83 + 4 * x²) = 1/2 * 1/√ (84 + 4 * x²) * 4 * 2 * x = 4 * x/√ (84 + 4 * x²);

8. y ' = ((8 * x^3 + 7 * x^2 - 9) ^7) ' = 7 * (8 * x^3 + 7 * x^2 - 9) * (8 * 3 * x^2 + 7 * 2 * x) = 7 * (8 * x^3 + 7 * x^2 - 9) * (24 * x^2 + 14 * x);

9. y ' = (sin x * tg x) ' = cos x * tg x + 1/sin^2 x * sin x = sin x + 1/sin x;

10. y ' = (sin (3 * x + 2)) ' = cos (3 * x + 2) * (3 * x + 2) ' = 3 * cos (3 * x + 2).