Квадрат со стороной 3 см. вращается вокруг оси, проходящей через одну из его сторон. Найдите площадь полной поверхности цилиндра и его объем

Радиус тела вращения равен стороне квадрата: R = 3 см.

Основаниями полученного цилиндра являются два круга. Вычислим площадь одного круга.

S_осн = пR² = п * 3² = 9 п.

Площадь оснований будет равна площади двух кругов.

9 п * 2 = 18 п.

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, где шириной будет сторона квадрата, а длиной - длина окружности основания.

S_бок = 2 пR * h = 2 * п * 3 * 3 = 18 п.

Вычислим площадь полной поверхности цилиндра:

S_{п. п} = 18 п + 18 п = 36 п (см²).

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:

V = S_осн * h = 9 п * 3 = 27 п (см³).