Найдите решение уравнения (X+2y-7) ^2+|2x-3y-7|=0

Поскольку, а² ≥ 0 для любого а, то (x + 2 * y - 7) ² ≥ 0. Согласно определения абсолютной величины |а| ≥ 0 для любого а, поэтому |2 * x - 3 * y - 7| ≥ 0. Левая часть уравнения как сумма двух неотрицательных значений может принимать нулевое значение только в том случае, если оба слагаемых равны нулю, то есть (x + 2 * y - 7) ² = 0 и |2 * x - 3 * y - 7| = 0, откуда x + 2 * y - 7 = 0 и 2 * x - 3 * y - 7 = 0. Решим полученную систему уравнений, например, методом подстановки. Из первого уравнения, получим x = - 2 * y + 7. Подставим это во второе уравнение 2 * (-2 * у + 7) - 3 * y - 7 = 0 или - 7 * у + 7 = 0, откуда у = (-7) : (-7) = 1. Следовательно, х = - 2 * 1 + 7 = 5.

Ответ: х = 5; у = 1.