Задать вопрос
8 октября, 15:22

Решите уравнение 6cos2x+7sinx-8=0

+5
Ответы (1)
  1. 8 октября, 18:22
    0
    Воспользовавшись формулой двойного аргумента для косинуса и основным тригонометрическим тождеством получим:

    6cos^2 (x) - 6sin^2 (x) + 7 sin (x) - 8cos^2 (x) - 8sin^2 (x) = 0;

    -14sin^2 (x) - 2cos^2 (x) + 7sin (x) = 0.

    Разделим уравнение на cos^2 (x):

    -14tg^2 (x) + 7tg (x) - 2 = 0.

    Произведем замену переменных t = tg (x), тогда уравнение примет вид:

    14t^2 - 7t + 2 = 0.

    Решаем квадратное уравнение:

    t12 = (7 + - √ (49 - 4 * 14 * 2) / 2 * 14. - действительных корней не существует.

    Ответ: x принадлежит пустому множеству.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение 6cos2x+7sinx-8=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы