Розвязать неравенство х²-5 х+6<0

х ² - 5 * х + 6 < 0;

Приравняем неравенство к нулю и решим уравнение:

x ^ 2 - 5 * x + 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 5) ^ 2 - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (5 - √1) / (2 · 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2;

x2 = (5 + √1) / (2·1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3;

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

+ - +;

_ 2 _ 3 _;

Тогда отсюда следует, 2 < x < 3.