Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел: от 5 до 25?

Нули в произведении можно получить, если одним из множителей являются следующие числа от 5 до 25:

5, 10, 15, 20, 25.

В свою очередь число 25 есть произведение 5 * 5.

Получается, что можно получить столько нулей, сколько чисел в полученном ряду:

5, 10, 15, 20, 5, 5.

Можно взять несколько чисел, дающие в произведении с пятёрками нули в конце полученных чисел и проверить.

Например,

5 * 2 * 10 * 20 * 15 * 6 * 5 * 8 * 5 * 4 = 10 * 200 * 90 * 40 * 20 = 2000 * 3600 * 20 = 144000000.

Произведение остальных чисел не даёт в конце нули.

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 5 до 25 заканчивается шестью нулями.