Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел 1) от 1 до 30 2) от 50 до 150? почему

Количество нулей будет равно количеству вхождений пятерки в множители этих чисел, так как нуль получается при умножении двойки и пятерки, а двойки на каждом из промежутков встречаются намного чаще, чем пятерки.

Найдем сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел:

1) от 1 до 30: числа 5, 10, 15, 20, 30 имеют по одной пятерке, а число 25 - две пятерки; всего семь пятерок;

2) от 50 до 150: 55, 60, 65, 70, 80, 85, 90, 95, 105, 110, 115, 120, 130, 135, 140, 145 - по одной пятерке, числа 50, 75, 100, 150 по две пятерке, число 125 - три пятерки; всего 16 + 8 + 3 = 27 пятерок.