Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство 19/57=1/m?

Воспользуемся равенством пропорции, для пропорции а / b = c / d верно, что a * d = b * c.

Разберем заданную пропорцию: a = 19; b = 57: c = 1: d = m.

Подставим значения и найдем величину m.

19 * m = 57 * 1.

19 * m = 57 - разделим обе части равенства на число 19.

19 * m / 19 = 57 / 19.

m = 3.

Выполним проверку правильности решения m = 3.

19/57 = 1/3 - сократим левую часть (числитель и знаменатель на число 19).

(19/19) / (57/19) = 1/3.

1/3 = 1/3.

Равенство выполняется, значит, решение пропорции m = 3 найдено правильно.

Ответ: для выполнения равенства 19/57=1/m необходимо, чтобы m = 3.