Разложите на множители квадратный трехчлен 5 х2-5 х-10, 4 х2-144,

Квадратный трехчлен раскладывается на множители при помощи формулы ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

1) 5 х^2 - 5 х - 10 = 0 - поделим почленно на 5;

x^2 - x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 1) ^2 - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9; √D = 3;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.

5x^2 - 5x - 10 = 5 (x - 2) (x + 1).

2) 4 х^2 - 144 = 0;

4x^2 = 144;

x^2 = 144/4;

x^2 = 36;

x1 = 6;

x2 = - 6.

4x^2 - 144 = 4 (x - 6) (x + 6).