Решите систему уровнения {xy=-2{x+y=1

Для решения системы уравнений:

xy = - 2;

x + y = 1,

используем один из двух методов решения - метод подстановки. Выразим из второго уравнения переменную y.

Система уравнений:

xy = - 2;

y = 1 - x.

Подставляем в первое уравнение выражение из второго уравнения:

x (1 - x) = - 2;

y = 1 - x.

Решим первое уравнение:

x - x2 = - 2;

-x² + x + 2 = 0;

x² - x - 2 = 0;

D = (-1) 2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x₁ = (-1 + √9) / 2 * 1 = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-1 - √9) / 2 * 1 = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 1;

y = 1 - 1 = 0;

Система 2:

x = - 2;

y = 1 + 2 = 3.