В клетке 20 крольчат из которых 6 серых, остальные белые. Наудачу вынули три крольчонка. Какова вероятность, что они все белые?

Общее число способов извлечь трёх крольчат из 20:

n = C (20,3) = 20! / (3! · (20 - 3) !) = 20! / (3! · 17!) = 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3) = 1140.

Число способов извлечь трёх белых крольчат из 14.

C (14,3) = 20! / (3! · (14 - 3) !) = 14! / (3! · 11!) = 12 · 13 · 14 / (1 · 2 · 3) = 364.

Число способов извлечь ноль чёрных крольчат из 6.

C (6,0) = 1.

Число благоприятных исходов:

m = C (14,3) · C (6,0);

Вероятность, что все извлечённые крольчата белые:

P = m/n = C (14,3) · C (6,0) / C (20,3) = 364 · 1 / 1140 = 0,31929.

Ответ: 0,31929.