решить уравнение с модулями |-х|-9,3=1,8-|-3,2|

Анализ данного уравнения |-х| - 9,3 = 1,8 - |-3,2| показывает, что в его составе имеются выражения, связанные с абсолютными величинами (модулями). Прежде чем решить данное уравнение, используя определение абсолютной величины, преобразуем обе части данного уравнения следующим образом. Поскольку для любого а ∈ (-∞; + ∞), справедливо |-а| = |а|, то |-х| - 9,3 = |х| - 9,3. Вычислим: 1,8 - |-3,2| = 1,8 - 3,2 = - 1,4. Теперь уравнение примет вид |х| - 9,3 = - 1,4, левая часть которого представляет собой разность, причем уменьшаемое содержит в своём составе неизвестную. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Имеем: |х| = - 1,4 + 9,3 = 7,9. Ясно, что уравнение |х| = 7,9 имеет два корня: х = - 7,9 и х = 7,9.

Ответ: х = - 7,9 и х = 7,9.