Как решить уравнение с двумя модулями? Например, |x-8|=|9x|

|x - 8| = |9 * x|;

{ x - 8 = |9 * x|;

- (x - 8) = 9 * x;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x - 8 = |9 * x|;

- x + 8 = |9 * x|;

{ 9 * x = x - 8;

- 9 * x = x - 8;

9 * x = - x + 8;

- 9 * x = - x + 8;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ 8 * x = - 8;

- 10 * x = - 8;

10 * x = 8;

- 8 * x = 8;

{ x = - 1;

x = 4/5;

x = 4/5;

x = - 1;

Отсюда, х = 4/5 и х = - 1.