Стороны треугольника относятся как 4:6:7. Найди стороны треугольника, если разность самой длинной и самой короткой сторон равна 8,4 см.

Обозначим через х одну четвертую часть самой меньшей стороны данного треугольника.

Тогда эта сторона данного треугольника будет равна 4 х.

Выразим через х длины двух других сторон данного треугольника.

Согласно условию задачи, длины сторон данного треугольника относятся как 4:6:7, следовательно, длину двух других сторон треугольника равны 6 х и 7 х.

По условию задачи, разность самой длинной и самой короткой сторон треугольника равна 8.4 см.

Поскольку самая длинная сторона равна 7 х, а самая короткая сторона равна 4 х, можем составить следующее уравнение:

7 х - 4 х = 8.4.

Решаем полученное уравнение:

3 х = 8.4;

х = 8.4 / 3;

х = 2.8 см.

Зная х, находим длины всех сторон треугольника:

4 х = 4 * 2.8 = 11.2 см;

6 х = 6 * 2.8 = 16.8 см;

7 х = 7 * 2.8 = 19.6 см.

Ответ: длины сторон треугольника составляют 11.2 см, 16.8 см и 19.6 см.