У нас есть треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Разница самой длинной и самой короткой сторон 2,4 см. Найти периметр.

Нам известно отношение сторон треугольника:

AB : BC : AC = 3 : 4 : 5.

Значит, если ввести коэффициент пропорциональности - р, то длины сторон можно записать так:

АВ = 3 р см;

ВС = 4 р см;

АС = 5 р см.

Очевидно, что амая большая сторона - АС, а самая маленькая - АВ.

Составим уравнение по условию задачи:

5 р - 3 р = 2,4;

2 р = 2,4;

р = 2,4 : 2;

р = 1,2.

Значит: АВ = 3 • 1,2 = 3,6 (см), ВС = 4 • 1,2 = 4,8 (см), АС = 5 • 1,2 = 6 (см).

Периметр этого треугольника:

Р_АВС = АВ + ВС + АС = 3,6 + 4,8 + 6 = 14,4 (см).

Ответ: Р_АВС = 14,4 см.