Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=e^x; y=1; x=2

Найдем точку пересечения графиков функций y = e^x и y = 1, для этого приравниваем уравнения друг к другу:

e^x = 1;

ln (e^x) = ln (1);

x = 0.

Тогда площадь S фигуры, образованной заданными линиями, равна:

S = ∫e^x * dx|0; 2 = e^x|0; 2 = e^2 - e^0 = e^2 - 1.

Ответ: искомая площадь равна e^2 - 1.