Поезд вышел из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 230 км. Через час ему навстречу вышел из пункта В второй поезд, скорость которого на 15 км/ч больше. Определите скорости поездов, если они встретились на расстоянии 120 км от пункта А.

Для решения задачи составим уравнение, в котором скорость первого поезда запишем как х км/ч.

В таком случае, скорость второго поезда будет равна:

х + 15 км/ч.

Время на путь первого поезда до встречи составит:

120/х.

Время второго поезда до встречи будет равно:

(230 - 120) / (х + 15) + 1.

Получим уравнение:

120/х = (230 - 120) / (х + 15) + 1.

120/х = 110 / (х + 15) + 1.

Освобождаемся от знаменателя.

120 * х + 1800 = 110 * х + х^2 + 15 * х.

х^2 + * 5 х - 1800 = 0.

Д = 7225.

х = 40 км/ч. (Скорость первого поезда.)

х + 15 = 40 + 15 = 55 км/ч. (Скорость второго поезда.)