Сравнить числа 8^80 и 6^90

При сравнении чисел с разными основаниями и разными степенями, нужно привести и левую часть, и правую части или к одному основанию степени, или одному показателю степени.

Преобразуем числа 8^80 и 6^90.

1) 8^80 = (2^3) ^80 = (2^8) ^30 = (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) ^30 = (256) ^30;

2) 6^90 = (2 * 3) ^ (3 * 30) = (6^3) ^30 = (36 * 6) ^30 = (216) ^30.

Теперь можно сравнить два числа с одинаковыми показателями степени равном 30:

(256) ^30> (216) ^30, так как основание 256>216, а показатели степени 30 одинаковые.