Упростить выражение: (5-3x) ^2 - (x+4) (x-4) Решите неравенство: 2 (5x-3) >4 (3x-1) + 5

1) Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности двух выражений (а - в) ² = а² - 2 ав + в², где а = 5, в = 3 х. Вторые две скобки преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в) (а + в) = а² - в², где а = х, в = 4.

(5 - 3 х) ² - (х + 4) (х - 4) = 25 - 30 х + 9 х² - (х² - 16).

Раскроем скобку: Если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и убираем скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

25 - 30 х + 9 х² - х² + 16 = (9 х² - х²) - 30 х + (25 + 16) = 8 х² - 30 х + 41.

2) Раскроем скобку в левой части уравнения, умножив 2 на каждое слагаемое в скобке, на 5 х и на (-3), в правой части уравнения, умножив 4 на 3 х и на (-1).

10 х - 6 > 12 х - 4 + 5;

10 х - 12 х > - 4 + 5 + 6;

-2 х > 7.

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

х < 7 : (-2);

х < - 3,5.

Ответ. (-∞; - 3,5).