При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую - 2/9 остатка, а в третью - 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

Примем количество всех задач за Х.

1. В первый день Миша решил 0,55 Х задач.

2. Во второй день Миша решил:

(0,45 * 2/9) X = (0,45 * 0,23) = 0,11 Х.

3. Найдем сколько задач Миша решил за третий день:

Х - 0,55 Х - 0,11 Х = 0,34 Х.

4. Составим и решим уравнение:

0,34 Х = 36;

Х = 106.

Ответ: 106 задач решил Миша.