При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В 1 неделю он решил 55% всех задач, во 2 неделю 5/9 остатка, в № 36 задач. сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

1) Примем за 100% все задачи, которые решил мальчик, и узнаем, сколько процентов задач осталось после первой недели: 100 - 55 = 45%;

2) Определим, сколько процентов задач мальчик решил во вторую неделю. Для этого найдем 5/9 от остатка: 45 · 5/9 = 45 : 9 · 5 = 25%;

3) Вычислим, сколько процентов задач приходится на задачи, решенные Мишей за третью неделю: 45 - 25 = 20%;

4) Зная, что 36 задач - это 20%, составим пропорцию, где х (икс) - общее количество решенных задач: 36 : 20 = х: 100;

х = 36 · 100 : 20 = 180 (з.).

Ответ: Миша всего решил 180 задач.