При подготовке к математической олимпиаде Миша решил задачи. В первую неделю он решил 55 % всех задач, во вторую - 5/9 остатка, а в третью - 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

Запишем начальное количество всех задач как 100%.

В таком случае остаток задач после первой недели составил:

10% - 55% = 45% задач.

Находим процент задач, который решил Миша во вторую неделю.

Умножаем 45% на известную часть.

Получим:

45 * 5/9 = 225 / 9 = 25% задач (решил Миша во вторую неделю).

Находим остаток задач.

100% - (55% + 25%) = 100% - 80% = 20%.

Нам известно, что 20% задач составляют 36 задач.

В таком случае общее количество задач составит:

х / 100% = 36 / 20%.

20 * х = 3600.

х = 3600 / 20 = 180 задач.

Ответ:

Миша решил 180 задач.