при подготовке к математике миша решил задачи, в 1 неделю он решил 55%всех задач. во 2 ю дробь 5.9 остатка, а в 3 ю 36 задач. Сколько задач решил миша при подготовке к олимпиаде

Определим долю решенных в первую неделю задач из известного процентного соотношения - 55%:

55/100 = 11/20.

Соответственно доля остатка после первой недели составит:

1 - 11/20 = 20/20 - 11/20 = 9/20.

По известной доле от остатка, найдем долю решенных задач во вторую неделю:

9/20 * 5/9 = 9/9 * 5/20 = 1/4.

Теперь нужно определить долю задач приходящуюся на третью неделю, для чего от 1 отнимем рассчитанные ранее доли:

1 - (11/20 + 1/4) = 1 - (11/20 + 5/20) = 1 - 16/20 = 4/20 = 1/5.

Если 1/5 - это 36 задач, то всего задач было:

36 * 5/1 = (30 + 6) * 5 = 150 + 30 = 180.