Геом прогрессия: b1-b2=28 b4-b3=-252 найти b1 b2 b3 b4

Допустим, что знаменатель данной геометрической прогрессии равен q. Тогда получаем:

b2 = b1 * q,

b3 = b1 * q²,

b4 = b1 * q³.

По условию задачи b1 - b2 = 28, подставим в это выражение значение b2:

b1 - b1 * q = 28,

b1 * (1 - q) = 28,

b1 = 28 / (1 - q).

Выразим теперь b3 и b4 через эту формулу:

b3 = b1 * q² = 28 * q² / (1 - q),

b4 = b1 * q³ = 28 * q³ / (1 - q)

и подставим в условие задачи:

b4 - b3 = - 252,

28 * q³ / (1 - q) - 28 * q² / (1 - q) = - 252,

28 * (q³ - q²) = - 252 * (1 - q),

q² * (q - 1) = - 9 * (1 - q),

- q² * (1 - q) = - 9 * (1 - q),

q² = 9,

q = 3.

Теперь мы можем найти чему равны члены геометрической прогрессии:

b1 = 28 / (1 - 3) = 28 / - 2 = - 14.

b2 = - 14 * 3 = - 42,

b3 = - 14 * 3² = - 126,

b4 = - 14 * 3³ = - 378.