2. Дано:bn геом прогрессия, b1=46, q=-3 Найти:S4

Рассмотрим геометрическую прогрессию {b_n}, n = 1, 2, ..., для которой b₁ = 46 и q = - 3. По требованию задания, вычислим сумму первых четырёх членов данной геометрической прогрессию. Искомую величину вычислим двумя способами. Первый способ. Используя определение геометрической прогрессии, вычислим: b₂ = b₁ * q = 46 * (-3) = - 138; b₃ = b₂ * q = (-138) * (-3) = 414; b₄ = b₃ * q = 414 * (-3) = - 1242. Следовательно, S₄ = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ = 46 + (-138) + 414 + (-1242) = - 920. Второй способ. Воспользуемся формулой S_n = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q). Имеем: S₄ = b₁ * (1 - (-3) ⁴) / (1 - (-3)) = 46 * (1 - 81) / 4 = - 920.

Ответ: - 920.