Представьте в виде произведение простых множителей а) 270 * 252 б) 252 * 362 в) 270 * 252 * 462

Question

Максим Баранов

Математика

13 января, 14:27

Представьте в виде произведение простых множителей а) 270 * 252 б) 252 * 362 в) 270 * 252 * 462

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анжелика Иванова · Answer 1

а) Рассмотрим произведение 270 * 252. Согласно алгоритм разложения натурального числа на простые множители, разложим на простые множители оба множителя, то есть, числа 270 и 252. Имеем: 270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 и 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7. Следовательно, 270 * 252 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 или 270 * 252 = 2³ * 3⁵ * 5 * 7.

б) Рассмотрим произведение 252 * 362. Аналогично предыдущему пункту, имеем: 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 и 362 = 2 * 181. Тогда, 252 * 362 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 2 * 181 или 252 * 362 = 2³ * 3² * 7 * 181.

в) Рассмотрим произведение 270 * 252 * 462. Имеем: 270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5; 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 и 462 = 2 * 3 * 7 * 11. Следовательно, 270 * 252 * 462 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 2 * 3 * 7 * 11 или 270 * 252 * 462 = 2⁴ * 3⁶ * 5 * 7² * 11.