Длина прямоугольного параллелепипеда на 40% больше ширины, а ширина в 5 раз меньше высоты. Какова площадь полной поверхности параллелепипеда, если его объем равен 56 дм3?

Обозначим ширину параллелепипеда как "х" дм, тогда учитывая условие задачи его длина составит "х + 0,4 х" дм, а высота будет равна "5 х" дм.

Составим уравнение учитывая то, что объём данного параллелепипеда равен 56 дм³.

х * 1,4 х * 5 х = 56;

1,4 х² * 5 х = 56;

7 х³ = 56;

х³ = 56 / 7;

х³ = 8;

х = ³√8 = 2 дм ширина.

1,4 * 2 = 2,8 дм длина.

5 * 2 = 10 дм высота.

Вычислим площадь полной поверхности:

S = 2 * (a * b + b * c + a * c) = 2 * (2,8 * 2 + 2 * 10 + 2,8 * 10) = 2 * (5,6 + 20 + 28) = 107,2 дм².