Велосипедист с постоянной скоростью 15 км/ч курсирует между пунктами А и В, начиная из пункта А. Пешеход курсирует по той же дороге между пунктами А и В, начиная из пункта В, со скоростью 5 км/ч. Расстояние между пунктами А и В - 10 км. Через какое время у них произойдет третья встреча на дороге и где, если они начали движение одновременно?

1. Первая встреча произойдет через время t1:

v1t1 + v2t1 = s; t1 = s / (v1 + v2) = 10 / (15 + 5) = 10/20 = 1/2 (ч), где v1 = 15 км/ч - скорость велосипедиста; v2 = 5 км/ч - скорость пешехода; s = 10 км - расстояние между пунктами A и B.

2. Вторая встреча произойдет через время t2:

v1t2 - v2t2 = s; t2 = s / (v1 - v2) = 10 / (15 - 5) = 10/10 = 1 (ч).

3. Третья встреча произойдет через время t3 на расстоянии x от пункта A:

v1t3 + v2t3 = 3s; t3 = 3s / (v1 + v2) = 3 * 10 / (15 + 5) = 30/20 = 1,5 (ч). x = s - v2t3 = 10 - 5 * 1,5 = 10 - 7,5 = 2,5 (км).

Ответ. Через 1 ч на расстоянии в 2,5 км от пункта A.