Из пункта A в пункт В, расстояние м-ду которыми 13 км., одновременно начали движение навстречу друг другу пешеход и велосипедист. (Пешеход из пункта А, велосипедист - из пункта В). Скорость велосипедиста на 11 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, зная, что субъекты встретились в 8-и километрах от пункта В, а велосипедист сделал в пути 30-минутный привал.

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость пешехода.

2. Найдем скорость велосипедиста.

х + 11 км/ч.

3. Сколько километров прошел пешеход?

13 км - 8 км = 5 км.

4. Какое время пешеход находился в пути?

5 км: х км/ч = 5/х ч.

5. Какое время велосипедист находился в пути?

8 / (x + 11) + 0.5 ч.

6. Составим и решим уравнение.

8 / (x + 11) + 0.5 - 5/х = 0;

х2 + 11 х + 16 х - 10 х - 110 = 0;

х2 + 17 х - 110 = 0;

D = 289 + 440 = 729;

Уравнение имеет 2 корня х = 5 и х = - 22.

6. Скорость пешехода не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 5.

Ответ: Скорость пешехода равна 5 км/ч.