Из пункта М и N навстречу друг другу начали движение пешеход и велосипедист. Через 1 ч 20 мин они встретились и без остановки продолжили движение. Велосипедист преодолел расстояние MN на 2 часа быстрее, чем пешеход. Сколько времени был в пути каждый из них?

1. Обозначим:

v1 - скорость пешехода; v2 - скорость велосипедиста; t1 = t2 + 2 - время пешехода на пути MN; t2 - время велосипедиста на пути MN; t = 4/3 ч - время на пути до их встречи.

2. Составим и решим уравнения:

{v1t1 = v1t + v2t;

{v2t2 = v1t + v2t;

{v1 (t1 - t) = v2t;

{v2 (t2 - t) = v1t;

(t1 - t) (t2 - t) = t^2;

(t2 + 2 - t) (t2 - t) = t^2;

((t2 - t + 1) + 1) ((t2 - t + 1) - 1) = t^2;

(t2 - t + 1) ^2 - 1 = t^2;

(t2 - t + 1) ^2 = t^2 + 1;

t2 - t + 1 = √ (t^2 + 1);

t2 = t - 1 + √ (t^2 + 1);

t2 = 4/3 - 1 + √ ((4/3) ^2 + 1);

t2 = 1/3 + √ (16/9 + 1) = 1/3 + √ (25/9) = 1/3 + 5/3 = 2 (ч);

t1 = t2 + 2 = 2 + 2 = 4 (ч).

Ответ: 4 ч и 2 ч.