Упростить: a) 1-sin^2*3 alpha / cos^2*3alpha-1 b) cos alpha + sina alpha * cth alpha

а) Используя основное тригонометрическое тождество sin² a + cos² a = 1, будем преобразовывать числитель и знаменатель.

Сначала из выражения в знаменателе вынесем (-1) за скобку и поменяем в нем знаки на притивоположные:

(1 - sin² (3a)) / (cos² (3a) - 1) = (-1) * (1 - sin² (3a)) / (1 - cos² (3a)).

Выражение (1 - sin² а) преобразуем в cos² a, а выражение в знаменателе (1 - cos² (3a)) - в sin² (3a):

-1 * cos² (3a) / sin² (3a) = - ctg² (3a).

ОТВЕТ: - ctg² (3a).

2) cosa + sina * ctga.

Выразим котангенс как отношение косинуса к синусу:

cosa + sina * cosa/sina = cosa + cosa = 2cosa.

ОТВЕТ: 2cosa.