Может ли значение sin альфа при некотором a быть равным: 1) 0,67; 2) 12/11; 4/корень из 15; 4) корень из 15/4

Воспользуемся тем, что функция у = sinx является непрерывной и областью ее значений является промежуток [-1; 1], то есть, говоря другими словами, данная функция может принимать значения большие или равные - 1 и меньшие или равный 1.

1) Поскольку число 0.67 принадлежит промежутку [-1; 1], то обязательно найдется угол α при котором sinα = 0.67.

2) Поскольку 12 > 11, то 12/11 > 1, что означает, что не существует такого угла α при котором sinα = 12/11.

3) Поскольку √15 > 1, что означает, что не существует такого угла α при котором sinα = √15.

4) Поскольку 16 > 15, то 4 > √15 и - 1 < √15/4 < 1, что означает, что обязательно найдется угол α при котором sinα = √15/4.