Найдите корень уравнения: {корень из x-корень из y = 2 {6 корень из x-корень из y=32

Для решения системы уравнений из первого уравнения вычтем второе, избавившись таким образом от второй переменной:

√‾х - √‾у = 2;

6 * √‾х - √‾у = 32;

6 * √‾х - √‾х - √‾у + √‾у = 32 - 2;

5 * √‾х = 30;

√‾х = 30 / 5 = 6;

Чтобы найти значение переменной, если известно значение корня квадратного от этой переменной, потребуется значение корня квадратного возвести в квадрат:

х = √‾х ² = 6² = 36;

√‾х - √‾у = 2;

√‾у = √‾х - 2;

Подставим найденное ранее значение корня квадратного от х:

√‾у = 6 - 2 = 4;

у = √‾у ² = 4² = 16.

Таким образом получили, что х = 36, у = 16.