Можете написать решение этих уравнений и за одно объяснить что к чему/почему? 1) (2x-3) ^ - 4x^ = 0 найдите корень уравнения 2) (2x-5) ^ - 4x^ = 0 найдите корень уравнения 3) lg (25x + 60) = 0 найдите корень уравнения 4) log1/2 (3x-5) = 0 найдите корень уравнения 5) 1+8 (-x + 10) = 0 найдите корень уравнения

1) (2x - 3) ² - 4x² = 0.

Раскроем скобки по формуле квадрата разности (a - b) ² = a² - 2ab + b².

4x² - 12 х + 9 - 4x² = 0.

Подводим подобные слагаемые:

-12 х + 9 = 0.

-12 х = - 9.

х = - 9 / (-12) = 9/12 = 3/4 = 0,75.

Ответ: корень уравнение равен 0,75.

2) (2x - 5) ² - 4x² = 0. Решаем уравнение по аналогии с первым.

4x² - 20 х + 25 - 4x² = 0.

-20 х + 25 = 0.

-20 х = - 25.

х = 20/25 = 4/5 = 0,8.

Ответ: корень уравнение равен 0,8.

3) lg (25x + 60) = 0.

Разберем ОДЗ:

25x + 60 > 0.

25x > - 60.

x > - 60/25.

х > - 2 10/25.

Представим обе части неравенства в виде десятичного логарифма.

lg (25x + 60) = lg1.

25x + 60 = 1.

25 х = - 60 + 1.

25 х = - 59.

х = - 59/25 = - 2 9/25 (удовлетворяет условию ОДЗ).

Ответ: корень уравнения равен - 2 9/25.

4) log_1/2 (3x - 5) = 0.

ОДЗ: 3x - 5 > 0; 3x > 5; x > 5/3; x > 1 2/3.

По определению логарифма:

(^1/2) 0 = 3 х - 5.

3 х - 5 = 1.

3 х = 6.

х = 2 (удовлетворяет условию ОДЗ).

Ответ: корень уравнения равен 2.

5) 1 + 8 (-x + 10) = 0.

Раскрываем скобки:

1 - 8 х + 80 = 0.

81 - 8 х = 0.

-8 х = - 81.

х = 81/8 = 10 1/8.

Ответ: корень уравнения равен 10 1/8.