cos2x-2sin^x=-3 решить уравнение

cos (2*x) - 2*sin (x) = - 3

cos (2*x) - 2*sin (x) + 3 = 0

Применим формулу двойного угла: cos (2*x) = 1 - 2 * (sin (x)) ^2 / /в качестве пояснения (sin (x)) ^2 = sin (x) * sin (x)

Получаем:

1 - 2 * (sin (x)) ^2 - 2*sin (x) + 3 = 0

Введём замену sin (x) = t

Получаем:

-2t^2 - 2*t + 4 = 0

t^2 + t - 2 = 0

Решаем данное уравнение и находим: t1 = 1, t2 = - 2

Получаем два ответа:

sin (x) = 1. Тогда x = х=пи/2 + 2*пи*к

sin (x) = - 2. Не имеет решения, поскольку диапазон значений синуса может быть между "1" и "-1"