cos2x*sin3x=cos2x Решить уравнение

Найдем корни уравнения вида cos 2 * x * sin 3 * x = cos 2 * x.

Для этого перенесем из правой части в левую cos 2 * x. Получим:

cos 2 * x * sin 3 * x - cos 2 * x = 0.

Теперь вынесем за скобки cos 2 * x:

cos 2 * x * (sin 3 * x - 1) = 0.

Уравнение верно при: cos 2 * x = 0.

2 * x = п/2 + п * n.

x = п/4 + п/2 * n.

Уравнение верно при: sin 3 * x = 1.

3 * x = п/2 + 2 * п * k.

x = п/6 + 2/3 * п * k.

Ответ: корни уравнения х равны п/4 + п/2 * n и п/6 + 2/3 * п * k, где n и k - любые целые числа.