упростите выражение: (x+3) 3 - (x-3) 3

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы (a + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 и формулой куба разности (a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3:

(x + 3) ^3 - (x - 3) ^3 = x^3 + 3 * x^2 * 3 + 3 * x * 3^2 + 3^3 - (x^3 - 3 * x^2 * 3 + 3 * x * 3^2 - 3^3) = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - (x^3 - 9x^2 + 27x - 27) = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - x^3 + 9x^2 - 27x + 27 = 18 х^2 + 54.

x^3 и - x^3 взаимно уничтожаются.

27 х и - 27 х взаимно уничтожаются.

9 х^2 + 9 х^2 = 18 х^2.

27 + 27 = 54.