Найдите первый член арифметической прогресси (an), если а27=7,2, d=-0,3

Дано: (a_n) - арифметическая прогрессия;

a₂₇ = 7,2; d = - 0,3;

Найти: a₁ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1),

где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество её членов.

С помощью этой формулы запишем заданный двадцать седьмой член данной прогрессии:

a₂₇ = a₁ + d (27 - 1) = a₁ + 26d = a₁ + 26 * (-0,3) = a₁ - 7,8.

Т. е. a₁ - 7,8 = 7,2;

a₁ = 7,2 + 7,8;

a₁ = 15.

Ответ: a₁ = 15.