Пятый член геометрической прогресси равен 12, а седьмой 27. Найдите шестой член этой прогресси.

Одна из основных формул геометрической прогрессии:

b (n + 1) = bn * q.

Подставляем заданные значения:

b6 = b5 * q = 12q;

b7 = b6 * q = 12q * q = 12q^2.

27 = 12q^2;

q^2 = 27/12 = 9/4;

q = - 3/2 и 3/2.

Тогда b6 = 12 * q = - 18 или 18.

Ответ: b6 = - 18, b6 = 18.