Решите задачу, используя для составления математической модели две переменных: Два числа в сумме дают 77. Найдите эти числа, если 2/3 одного числа составляют 4/5 другого."

Составляем математическую модель, в которой первое число обозначим как х, а второе как у.

таким образом, сумма этих чисел будет равна:

х + у = 77.

2/3 * х = 4/5 * у.

Выражаем число х из первого уравнения и подставляем во второе.

х = 77 - у.

2/3 * (77 - у) = 4/5 * у.

51 1/3 - 2/3 * у = 4/5 * у.

51 1/3 = 4/5 * у + 2/3 * у.

51 1/3 = 12/15 * у + 10/15 * у.

51 1/3 = 1 7/15 * у.

у = 51 1/3 / 1 7/15 = 154/3 * 15/22 = 7 * 5 = 35.

х = 77 - 35 = 42.

Проверка:

2/3 * 42 = 24.

4/5 * 35 = 24.

Ответ:

Первое число 42, второе число 35.