Решите уравнение sin (2 П + 3x) - sin (3 П/2 + 3 х) = 0.

Question

Максим Павлов

Математика

24 января, 20:08

Решите уравнение sin (2 П + 3x) - sin (3 П/2 + 3 х) = 0.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Гуляева · Answer 1

sin (2 * П + 3 * x) - sin (3 * П/2 + 3 * х) = 0;

Вычислим х.

sin (3 * x) - (-cos (3 * x)) = 0;

sin (3 * x) + cos (3 * x) = 0;

(sin (3 * x) + cos (3 * x)) ² = 0;

sin² (3 * x) + 2 * cos (3 * x) * sin (3 * x) + cos² (3 * x) = 0;

sin² (3 * x) / cos² (3 * x) + 2 * cos (3 * x) * sin (3 * x) / cos² (3 * x) + cos² (3 * x) / cos² (3 * x) = 0;

tg² (3 * x) + 2 * tg (3 * x) + 1 = 0;

(tg (3 * x) + 1) ² = 0;

tg (3 * x) + 1 = 0;

tg (3 * x) = - 1;

3 * x = arctg (-1) + П * n, n ∈ Z;

3 * x = 3 * П/4 + П * n, n ∈ Z;

x = П/4 + П/3 * n, n ∈ Z.