Поезд прошел 60 км и был остановлен на 12 мин. Оставшиеся 60 км поезд прошел со скоростью, на 15 км/ч больше первоначальной, и поэтому прибыл в пункт назначения вовремя. Найдите первоначальную скорость поезда.

Пусть первоначально поезд имел скорость х км/ч. Тогда время, за которое он преодолел 60 километров с такой скоростью, равно 60 / х. Так как поезд останавливали на 12 минут, с новой скоростью он преодолел то же расстояние на 12 минут быстрее, то есть 60 / (х + 15) + 12 / 60 = 60 / х.

Решая данное уравнение, найдем значение первоначальной скорости поезда.

Оно имеет два корня: 60 и - 75. Второй корень не удовлетворяет условию задачи, так как значение скорости должно быть положительным, поэтому первоначальная скорость поезда равна 60 км/ч.