За 300 км до станции назначения поезд был задержан на 1 час. Затем машинист увеличил скорость на 10 км/ч, и поэтому поезд прибыл в пункт назначения по расписанию. С какой скоростью ехал поезд после задержки?

Допустим, что скорость поезда по расписанию равна х км/ч, значит его время в пути составит 300/х часов.

Когда скорость поезда увеличилась на 10 км/ч, то его время в пути составило 300 / (х + 10).

Таким образом, по условию задачи составляем уравнение:

300/х - 1 = 300 / (х + 10),

(300 - х) / х = 300 / (х + 10),

300 * х - х² + 3000 - 10 * х = 300 * х,

х² + 10 * х - 3000 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

10² - 4 * 1 * (-3000) = 100 + 12000 = 12100.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-10 + 110) / 2 = 50.

50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость поезда после задержки.