В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3 корней из 6. Обьем пирамиды равен 54 корней из 3 см. Найти высоту пирамиды

Воспользуемся формулой для объема правильной треугольной пирамиды: V = h * a^2 / 4√3, где h - высота, a - сторона основания. Отсюда получаем:

h = 4√3 * V / a^2 = 4√3 * 54 * √3 / (3√6) ^2 = 3 * 4 * 54 / 9 * 6 = 12 см.

Ответ: искомая высота пирамиды составляет 12 см.