Задать вопрос
14 ноября, 19:34

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Через сторону основания проведена плоскость под углом 30° к плоскости основания. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если сторона основания равна 12.

+1
Ответы (1)
  1. 14 ноября, 22:39
    0
    Для начала нарисуем правильную треугольную пирамиду SABC.

    Проведем сечение ВСК через сторону ВС под углом 30о к основанию.

    Тогда сторона КВ = КС, тогда проведем высоту КМ, тогда угол КМА = 30о.

    Угол SМА = 60о, тогда угол МКА = 90о, по этому КМ = АМ * cos30°.

    МА = АС * sin60о = 6√3, тогда МК = 9 см.

    По этому площадь равна ½ * 9 * 12 = 54 см².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Через сторону основания проведена плоскость ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) В правильной треугольной призме сторона основания 6 дм боковое ребро 7 дм. Найдите объем призмы. 2) В правильной треугольной пирамиде высота равна 8 дм, а боковое ребро 10 дм. Найдите объем пирамиды.
Ответы (1)
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 16 дм, оно наклонено к плоскости основания под углом 30. Вычислите длину: а) высоты пирамиды; б) Высоты основания пирамиды
Ответы (1)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 15√3 см, а боковое ребро - 17 см. Вычислить площадь сечения, проведённого через боковое ребро и высоту пирамиды.
Ответы (1)
1) Высота правильной четырехугольной призмы равна 12 см, а диагональ основания 10 см. Найдите: а) площадь полной поверхности призмы, б) обьем призмы. 2) В правильной треугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 4 см, а боковое ребро равно 5 см.
Ответы (1)
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образуется плоскостью основания угол 45°, сторона основания пирамиды равна 6 см. найти обьём пирамиды.
Ответы (1)