1. Решить неравенство: а) (х - 3) (х + 2) ≤ 0; б) (х - 2) ³ х² (х + 1) > 0; в); г). 2. Пусть f (x) = x² (x - 3). Найдите те значения х, для которых: а) f (x) > 0; б) f (x) < 0; в) f (x) ≥ 0; г) f (x) ≤ 0.

а) (х - 3) * (х + 2) ≤ 0;

у = (х - 3) * (х + 2),

найдём нули функции

(х - 3) = 0 или (х + 2) = 0

х = 3, х = - 2,

Ответ: - 2 ≤ х ≤ 3.

б) (х - 2) ³ * х² * (х + 1) > 0;

у = (х - 2) ³ * х² * (х + 1);

найдём нули функции

(х - 2) ³ = 0 или х² = 0 или (х + 1) = 0;

х = 2 х = 0 х = - 1

Ответ: ( - ∞; - 1) и (2; + ∞).

Пусть f (x) = x² (x - 3).

а) f (x) > 0;

x² (x - 3) > 0,

x² = 0, (x - 3) = 0,

х = 0, х = 3,

Ответ: (3; - ∞).

б) f (x) < 0;

x² (x - 3) < 0,

Ответ: ( - ∞; 3)

в) f (x) ≥ 0;

x² (x - 3) ≥ 0,

Ответ: [3; + ∞)

г) f (x) ≤ 0.

x² (x - 3) ≤ 0,

Ответ: ( - ∞; 3].