Найдите sinx, если cosx=-√21/5 и 90° < х <180°

Воспользуемся для определения следующими формулами:

1) sin х = √ (1 - соs^2 х). Но сначала исследуем, какие значения может принимать sin х, учитывая, что 90° < х < 180°, то есть во второй "четверти". Значения соs х 0 в этой четверти. Теперь вычислим значение функции с учётом знака по выше написанной формуле (1).

sin х = √[1 - (-√21/5) ^2] = √[1 - (21/25) ] = √[ (25 - 21) / 25] = √[4/25] = + 2/5.

Ответ: sin х = + 2/5.